Qubit và các Cổng Lượng tử

Khối cầu Bloch là một công cụ hình học để biểu diễn trạng thái của một qubit. Mọi điểm trên bề mặt của khối cầu tương ứng với một trạng thái qubit thuần túy. Cực Bắc biểu diễn trạng thái |0⟩ và Cực Nam biểu diễn trạng thái |1⟩.

Tương tự như các cổng logic (AND, OR, NOT) trong máy tính cổ điển, cổng lượng tử là các phép toán cơ bản tác động lên một hoặc nhiều qubit. Chúng thay đổi trạng thái của qubit, ví dụ như quay trạng thái trên khối cầu Bloch.

Cổng Hadamard là một trong những cổng quan trọng nhất. Nó đưa một qubit từ trạng thái cơ bản (|0⟩ hoặc |1⟩) vào trạng thái chồng chập cân bằng, nơi có xác suất 50% là 0 và 50% là 1 khi đo lường. Đây là bước đầu tiên trong nhiều thuật toán lượng tử.

Cổng Pauli-X (hay cổng X) tương đương với cổng NOT trong máy tính cổ điển. Nó lật trạng thái của một qubit: |0⟩ thành |1⟩ và |1⟩ thành |0⟩. Trên khối cầu Bloch, nó tương ứng với một phép quay 180 độ quanh trục X.

CNOT (Controlled-NOT) là một cổng hai qubit. Nó lật trạng thái của qubit thứ hai (qubit mục tiêu) chỉ khi qubit thứ nhất (qubit điều khiển) ở trạng thái |1⟩. Cổng CNOT rất quan trọng vì nó được dùng để tạo ra và thao tác các trạng thái vướng víu.

Theo các định luật của cơ học lượng tử, sự tiến hóa của một hệ lượng tử đóng là thuận nghịch, nghĩa là bạn luôn có thể quay ngược lại trạng thái ban đầu. Điều này có nghĩa là mọi cổng lượng tử phải có một cổng nghịch đảo. Ví dụ, áp dụng cổng X hai lần sẽ đưa qubit về trạng thái ban đầu.

Mạch lượng tử là một chuỗi các cổng lượng tử được áp dụng cho các qubit theo một trình tự nhất định. Nó là mô hình tính toán tiêu chuẩn trong điện toán lượng tử, tương tự như một sơ đồ mạch điện trong điện tử cổ điển.

Trạng thái của 2 qubit được biểu diễn bằng một vector trong không gian 4 chiều. Các trạng thái cơ bản là |00⟩, |01⟩, |10⟩, và |11⟩. Một trạng thái tổng quát là sự chồng chập của cả bốn trạng thái này.

Cổng X lật xác suất (biến |0⟩ thành |1⟩). Cổng Z không thay đổi xác suất đo lường ra 0 hay 1, nhưng nó thay đổi "pha" của trạng thái |1⟩. Sự thay đổi pha này vô hình trong một qubit đơn lẻ nhưng lại cực kỳ quan trọng khi các qubit tương tác với nhau.

Đó là một tập hợp các cổng lượng tử mà từ đó, bất kỳ phép toán lượng tử nào cũng có thể được xây dựng với độ chính xác mong muốn. Một ví dụ phổ biến là tập hợp các cổng Hadamard, T, và CNOT.